内容导航：

情感计算的“情感计算”的相关研究

情感建模

情感计算的“情感计算”成为新兴研究领域

计算机专业考研有哪些方向?

理智与情感国内外研究现状?

针对数学课堂上重知识技能、轻过程方法与情感体验的现状,怎么看?

目前人工智能的研究发展已经达到了较高的水平，同时它的研究内容也在逐步扩展和延伸。对人的情感和认知的研究是人工智能的高级阶段，它的研究将会大大促进拟人控制理论、情感机器人、人性化的商品设计和市场开发等方面的进展，为最终营造一个人与人、人与机器和谐的社会环境做出贡献。心理学家认为，人工智能下一个重大突破性的发展可能来自与其说赋予机器更多的逻辑智能，倒不如说赋予计算机更多的情感智能。对人的情感和认知的研究是在人工智能理论框架下的一个质的进步。因为从广度上讲它扩展并包容了感情智能，从深度上讲感情智能在人类智能思维与反应中体现了一种更高层次的智能。对人的情感和认知的研究必将为计算机的未来应用展现一种全新的方向。在这个领域的研究中主要包括情感计算（Affecti【【微信】】）、人工心理（Artificail Psychology）和感性工学（Kansei Engineering）等。人工心理理论是由中国北京科技大学教授、中国人工智能学会人工心理与人工情感专业委员会主任王志良教授提出的。他指出，人工心理就是利用信息科学的手段，对人的心理活动（着重是人的情感、意志、性格、创造）的更全面再一次人工机器（计算机、模型算法等）模拟，其目的在于从心理学广义层次上研究人工情感、情绪与认知、动机与情绪的人工机器实现的问题。日本从上世纪九十年代就开始了感性工学（Kansei Engineering）的研究。所谓感性工学就是将感性与工程结合起来的技术，是在感性科学的基础上，通过分析人类的感性，把人的感性需要加入到商品设计、制造中去，它是一门从工程学的角度实现能给人类带来喜悦和满足的商品制造的技术科学[4]。日本已经形成举国研究感性工学的高潮。欧盟国家也在积极地对情感信息处理技术（表情识别、情感信息测量、可穿戴计算等）进行研究。欧洲许多大学成立了情感与智能关系的研究小组。其中比较著名的有：日内瓦大学 Klaus Soberer领导的情绪研究实验室。布鲁塞尔自由大学的D. Canamero领导的情绪机器人研究小组以及英国伯明翰大学的A. Sloman领导的 Cognition and Affect Project。在市场应用方面，德国Mehrdad Jaladi-Soli等人在2001年提出了基于EMBASSI系统的多模型购物助手。EMBASSI是由德国教育及研究部（BMBF）资助并由20多个大学和公司共同参与的，以考虑消费者心理和环境需求为研究目标的网络型电子商务系统。我国对人工情感和认知的理论和技术的研究始于20世纪90年代，大部分研究工作是针对人工情感单元理论与技术的实现。哈尔滨工业大学研究多功能感知机，主要包括表情识别、人脸识别、人脸检测与跟踪、手语识别、手语会成、表情合成、唇读等内容，并与海尔公司合作研究服务机器人。清华大学进行了基于人工情感的机器人控制体系结构的研究。北京交通大学进行多功能感知机和情感计算的融合研究。中国科学院自动比研究所主要研究基于生物特征的身份验证。当前国际人工智能领域对人工情感合认知领域的研究日趋活跃。美国人工智能协会（AAAI）在1998，1999和2004年连续组织召开专业的学术会议对人工情感和认知进行研讨，国内的研究者也开展了许多的研究工作和学术活动。2003年12月在北京召开了第一届中国情感计算及智能交互学术大会。2005年10月在北京召开的第一届情感计算和智能交互国际学术会议，集合了世界一流的情感计算、人工情绪和人工心理研究的著名专家学者。这说明我国的人工情感和人工心理的研究在逐步展开并向国际水平看齐。对情感计算的研究大致可以分为情感识别、情感建模和情感反应三大部分，这其中情感识别无疑是最基础，也是最重要的部分。综上所述，对人的情感和认知的研究，包括对情感识别的研究，无论在理论上还是实践中都已经受到了研究者广泛的关注，对这一问题的研究具有重要的理论和应用价值。对这一问题的研究将最终推动人工智能的进一步发展，实现人机和谐的目标。

一、情感建模 随着人工智能技术的发展，人机交互方式越来越向着人类自然交互方向发展，但传统的人机交互方式是机械化的，难以满足现在的需求。情感计算技术的引入，可以让机器像人一样的观察、理解和表达各种情感特征，就能在互动中与人发生情感上的交流，从而使得人与机器交流得更加自然、亲切和生动，让人产生依赖感，故情感计算及其在人机交互中的应用将是人工智能领域里一个重要的研究方向。 情感建模则是情感计算的重要过程，是情感识别、情感表达和人机情感交互的关键，其意义就在于通过建立情感状态的数学模型，能够更直观地描述和理解情感的内涵。 对于情感模型而言，由于其对情感描述方式的不同，可以分为维度情感模型、离散情感模型和其他的情感模型，但在目前的情感建模研究中，维度情感模型的应用更加广泛。 二、维度情感模型 维度空间论认为人类所有情感分布在由若干个维度组成的某一空间中，不同的情感根据不同维度的属性分布在空间中不同的位置，且不同情感状态彼此间的相似程度和差异可以根据它们在空间中的距离来显示。在维度情感中，不同情感之间不是独立的，而是连续的，可以实现逐渐、平稳的转变。 2.1、一维情感模型 该模型用一根实数轴来量化情感，认为人类情感除了其独特分类不同外，都可以沿情感的快乐维度排列，其正半轴表示快乐，负半轴表示不快乐，并且可以通过该轴的位置可以判断情感的快乐和不快乐程度。 当人受到消极情感的刺激时，情感会向负轴方向移动，当刺激终止时，消极情感减弱并向原点靠近。当受积极情感的刺激时，情感状态向正半轴移动，并随着刺激的减弱逐渐向原点靠近。 情感的快乐维度是个体情感的共有属性，许多不同的情感会借此相互制约，这还可以为个体情感的自我调节提供依据，但多数心理学家认为情感是由多个因素决定的，也因此产生后来的多维情感空间。 2.2、二维情感模型 该模型从极性和强度两个维度区分情感，极性是指情感具有正情感和负情感之分，强度是指情感具有强烈程度和微弱程度的区别。这种情感描述比较符合人们对客观世界的基本看法，目前使用最多的是VA二维情感模型，该模型将情感划分为两个维度，价效维度和唤醒维度，如下图所示： 价效维度的负半轴表示消极情感，正半轴表示积极情感。唤醒维度的负半轴表示平缓的情感，正半轴表示强烈的情感。例如，在这个二维情感模型中，高兴位于第一象限，惊恐位于第二象限，厌烦位于第三象限，轻松位于第四象限。每个人的情感状态就可以根据价效维度和唤醒维度上的取值组合得到表征 2.3、三维情感模型 在三维情感模型中，除了考虑情感的极性和强度外，还有其他因素考虑到情感描述中。PAD三维情感模型是当前认可度比较高的一种三维情感模型，该模型定义情感具有愉悦度、唤醒度、和优势度三个维度，其中P代表愉悦度，表示个体情感状态的正负特性；A代表唤醒度，表示个体的神经生理激活水平；D代表优势度，表示个体对情景和他人的控制状态。 另外，还有APA三维情感空间模型，该模型采用亲和力、愉悦度和活力度三种情感属性，能够描述绝大多是情感。 2.4、其他多维情感模型 除了以上三种情感模型外，还有更复杂的情感模型。心理学家Izard的思维理论认为情绪有愉悦度、紧张度、激动度和确实度4个维度。愉悦度代表情感体验的主观享乐程度，紧张度和激动度代表人体神经活动的生理水平，确信度代表个体感受情感的程度。 心理学家Krech认为情感的强度是指情感具有由弱到强的变化范围，同时还以紧张水平、复杂度、快乐度3个指标来进行量化。紧张水平是指对要发生的事情的事先冲动，复杂度是对复杂情感的量化，快乐度是表示情感所处的愉快和不愉快的程度，故可以从这四个维度来判断人的情感。 另外，心理学家Frijda提出了情感具有愉快、激活、兴趣、社会评价、惊奇和复杂共6个维度的观点，但高维情感空间的应用存在较大难度，因此在实际中很少使用。 维度情感模型是用人类情感体验的欧氏距离空间描述，其主要思想是人类的所有情感都涵盖于情感模型中，且情感模型不同维度上的不同取值组合可以表示一种特定的情感状态。虽然维度情感模型是连续体，基本情感可以通过一定方法映射到情感模型上，但对于基本情感并没有严格的边界，即基本情感之间可以逐渐、平稳转化。维度情感模型的发展为人类的情感识别、情感合成和调节提供了模型基础。 三、离散情感模型 离散情感模型是把情感状态描述为离散的形式，即基本情感类别，如喜、怒、哀、乐等。 较为著名的是由心理学家Ekman提出的六大基本情感类别：愤怒、厌恶、恐惧、高兴、悲伤、惊讶，其在情感计算研究领域得到广泛应用。Plutchik从强度、相似性和两极性三方面进行情绪划分，对出8种基本情绪：狂喜、警惕、悲痛、惊奇、狂怒、恐惧、接受、憎恨。还有其他的一些心理学家提出了对基本情绪的不同分类。 离散情感模型较为简洁明了，方面理解，但只能描述有限种类的情感状态，而维度情感模型弥补了离散情感模型的缺点，能够直观地反映情感状态的变化过程。 四、其他情感模型 除了较常用的维度情感模型和离散情感模型外，一些心理学家还提出了其他基于不同思想的情感模型，如基于认知的情感模型、基于情感能量的概率情感模型、基于事件相关的情感模型等，从不同的角度分析和描述人类的情感，使情感的数学描述更加丰富。 4.1、OCC情感模型 该模型是针对情感研究而提出的最完整的情感模型之一，它将22种基本情感根据其起因分为三类：事件的结果、仿生代理的动作和对于对象的观感，并对这三类定义了情感的层次关系，可以描述特定情感的产生条件和后续发展。OCC模型给出了各类情感产生的认知评价方式。同时，该模型根据假设的正负极性和个人对刺激事件反应是否高兴、满意和喜欢的评价倾向构成情感反应。 在模型中，最常产生的是恐惧、愤怒、高兴和悲伤这4种情绪。尽管OCC模型传递函数并不是很明确，但从广义上看，其具有较强的可推理性，易于计算机实现，因此被广泛应用于人机交互系统中。 4.2、隐马尔可夫模型情感模型 该模型有三种情感状态，分别是感兴趣、高兴、悲伤，并且可根据需要扩展到多种情感状态。在模型中，情感状态是通过观测到如情绪响应上升时间、峰值间隔的频率变化范围等情感特征得到的，并通过转移概率来描述情感状态之间的相互转移，从而输出一种最可能的情感状态。 该模型适合表现由不同情感组成的混合情感，如忧伤可以由爱和悲伤组成。另外，还适合表现由若干单一的情感状态基于时间的不断交替出现而成的混合情感，如爱恨交织的情感状态就可能是爱恨两种之间循环。该模型的不足之处在于，对于相同的刺激，其感知结果是确定的。 4.3、分布式情感模型 该模型是针对外界刺激建立起来的一种分布式情感模型，整个分布式系统是将特定的外界情感事件转换成与之相对应的情感状态，过程分为以下两个阶段： 1、由事件评估器评价事件的情感意义，针对每一类相关事件，分别定义一个事件评估器，当事件发生时，先确定事件的类型和信息，然后选择相关事件评估器进行情感评估，并产生量化结果情感脉冲向量EIV。 2、对EIV归一化得到NEIV，通过情感状态估计器ESC计算出新的情感状态。事件评估器、EIV、NEIV及ESC均采用神经网络实现。 附：学习书目 《情感计算与情感机器人系统》吴敏 刘振焘 陈略峰

在较长一段时期内，情感一直位于认知科学研究者的视线以外。直到20世纪末期，情感作为认知过程重要组成部分的身份才得到了学术界的普遍认同。当代的认知科学家们把情感与知觉、学习、记忆、言语等经典认知过程相提并论，关于情感本身及情感与其他认知过程间相互作用的研究成为当代认知科学的研究热点，情感计算（ affecti【【微信】】 ）也成为一个新兴研究领域。众所周知，人随时随地都会有喜怒哀乐等情感的起伏变化。那么在人与计算机交互过程中，计算机是否能够体会人的喜怒哀乐，并见机行事呢？情感计算研究就是试图创建一种能感知、识别和理解人的情感，并能针对人的情感做出智能、灵敏、友好反应的计算系统，即赋予计算机像人一样的观察、理解和生成各种情感特征的能力。目前情感计算研究面临的挑战还很多，例如，情感信息的获取与建模问题，情感识别与理解问题，情感表达问题，以及自然和谐的人性化和智能化的人机交互的实现问题。显然，为解决上述问题，我们需要知道人是如何感知环境的，人会产生什么样的情感和意图，人如何作出恰当的反应。而人类的情感交流是个非常复杂的过程，不仅受时间、地点、环境、人物对象和经历的影响，而且有表情、语言、动作或身体的接触。因此，在人和计算机的交互过程中，计算机需要捕捉关键信息，识别使用者的情感状态，觉察人的情感变化，利用有效的线索选择合适的使用者模型（依据使用者的操作方式、表情特点、态度喜好、认知风格、知识背景等构建的模型），并对使用者情感变化背后的意图形成预期，进而激活相应的数据库，及时主动地提供使用者需要的新信息。情感计算研究的发展在很大程度上依赖于心理科学和认知科学对人的智能和情感研究取得新进展。心理学研究表明，情感是人与环境之间某种关系的维持或改变，当客观事物或情境与人的需要和愿望符合时会引起人积极肯定的情感，而不符合时则会引起人消极否定的情感。情感具有三种成分：主观体验（个体对不同情感状态的自我感受）、外部表现（在情感状态发生时身体各部分的动作量化形式，即表情）和生理唤醒（情感产生的生理反应）。从生物进化的角度我们可以把人的情绪分为基本情绪和复杂情绪。基本情绪是先天的，具有独立的神经生理机制、内部体验和外部表现，以及不同的适应功能。人有五种基本情绪，它们分别是当前目标取得进展时的快乐，自我保护的目标受到威胁时的焦虑，当前目标不能实现时的悲伤，当前目标受挫或遭遇阻碍时的愤怒，以及与味觉（味道）目标相违背的厌恶。而复杂情绪则是由基本情绪的不同组合派生出来的。情感是一种内部的主观体验，但总是伴随着某种表情。表情包括面部表情（面部肌肉变化所组成的模式），姿态表情（身体其他部分的表情动作）和语调表情（言语的声调、节奏和速度等方面的变化）。这三种表情也被称为体语，构成了人类的非言语交往方式。面部表情不仅是人们常用的较自然的表现情感的方式，也是人们鉴别情感的主要标志。通过使用特定的仪器，我们可以对面部的微小表情变化进行研究，甚至可以区分真笑和假笑：人在真笑时面颊上升，眼周围的肌肉堆起，大脑左半球的电活动增加；而人在假笑时仅有嘴唇的肌肉活动，下颚下垂，大脑左半球的电活动不明显。脸部运动编码系统FACS通过不同编码和运动单元的组合，可以在脸部形成复杂的表情变化，其成果已经被应用于人脸表情的自动识别与合成。人的姿态即身体表情，一般伴随着交互过程而发生变化，并表达着一些信息。语调表情是通过语音的高低、强弱、抑扬顿挫来表达说话人的情感。在人际交往中，语音是人们最直接的交流通道。在情感计算研究中还可以使用很多种生理指标，例如，皮质醇水平，心率，血压，呼吸，皮肤电活动，掌汗，瞳孔直径，事件相关电位，脑电EEG等。研究发现，惊反射可用作测量情感愉悦度的生理指标，而皮肤电反应可用作测量情感生理唤醒程度的生理指标。很显然，开展认知科学研究不仅仅是为了满足人类智慧上的好奇心，更重要的是服务于人类，提高人类的生活质量。情感计算有广泛的应用前景。计算机通过对人类的情感进行获取、分类、识别和响应，进而可以帮助使用者获得高效而又亲切的感觉，并有效减轻人们使用电脑的挫败感，甚至帮助人们理解自己和他人的情感世界。计算机的情感化设计能帮助我们增加使用设备的安全性，使经验人性化，使计算机作为媒介进行学习的功能达到最佳化。情感计算是一个高度综合化的研究和技术领域。通过计算科学与心理科学、认知科学的结合，研究人与人交互、人与计算机交互过程中的情感特点，设计具有情感反馈的人与计算机的交互环境，将有可能实现人与计算机的情感交互。情感计算研究将不断加深对人的情感状态和机制的理解，并提高人与计算机界面的和谐性，即提高计算机感知情境，理解人的情感和意图，作出适当反应的能力。

1.计算机应用技术研究方向：实时计算机应用、计算机网络、CIMS、计算机图形学中、并行计算、网络、信息安全、数据库、情感计算、数据挖掘、分布式计算、知识工程、计算机视觉、自动推理、机器学习、草图理解，网络性能分析和协议设计、网络管理和安全，计算机图形学等。还有信息可视化、基于GPU的高性能计算、复杂系统领域工程、基于SOA的空间信息共享与业务协作、语义搜索引擎、自然语言处理、机器翻译、搜索引擎、空中交通信息系统与控制系统、民航信息与决策支持系统、智能交通系统理论与技术等。2.计算机软件与理论研究方向：计算理论、算法理论；软件工程、中间件、智能软件、计算环境；并行计算、网格计算、普适计算；密码学、信息安全、数据理论；图形图像算法、可视化方法；人工智能应用基础；理论计算机科学的其他方向。3.数学与应用数学专业要求及就业方向：数学与应用数学是计算机科学的基础和平台，是与计算机科学与技术联系最紧密的专业之一。这个专业的就业方面比计算机科学与技术专业的就业要广泛得多，不仅适用于IT领域，也适用于数学领域。4.信息与计算科学专业要求及就业方向：本专业是信息科学、计算数学、操作控制科学等学科相互渗透而形成的专业。就业方面涉及教学、商务、网络开发、软件设计等方面。

自改革开放以来，外国文学研究与教学在目的上、方法上和体系上硕果累累，但其中不乏问题，比如重科研、轻教学，缺乏及物性等。面对这样的困境，我国外国文学研究与教学的出路在哪里？原文 ：《外国文学研究需有及物性》作者 |本报记者 程洁图片 |网络当上海一夜北风紧的时候，曾经海舶辐辏、江海通津的闽都福州，仍徜徉在初冬的暖阳之中。福建师大文学院、外语学院千里逢迎，中国外国文学学会教学研究会高朋满座。外国语学院院长李小荣致辞时说，“今年年会选择在福州召开，或可说是向闽派翻译的致敬”。榕城孕育了开眼看世界的林则徐，民国著名翻译家林纾、严复、冰心，他们的纪念馆正大隐隐于三坊七巷，一任后世传颂。福建不仅研读着“山海经”，而且一直走在沟通海内外的前沿。今天，外国文学研究何为“今天，外国文学研究何为”之问听起来不由得不让人哂笑。但是，对一些人来说，即使不说这是文学研究的青铜、黑铁时代，至少黄金时代似乎远逝。王晓明教授1999年接受《中华读书报》采访时曾表示50年来最好的文学时代是上世纪80年代。20年过去，这个观点在很多学者那里可能依然有共鸣。对上世纪七八十年代的大学生而言，最热门的专业是文史哲等基础学科专业。而今天，文史哲绝对不是香饽饽。然而，学术是公器，作为专业的外国文学教学和研究者，须臾不能忘记身负的使命和责任。正如年会开幕式上，福建师大副校长郑家建教授和中国外国文学学会秘书长吴晓都研究员所指出的，党的十九大提出构建人类命运共同体，这赋予了外国文学研究者以使命，外国文学研究具有的学科优势，使之能够为促进文化理解、增强文化对话、推动文化交流等方面服务。经典，不离不弃针对经典作品受到前所未有的挑战，天津社会科学院研究员赵沛霖指出，文学经典是具有“美学尊严”的载体，其意义和价值主要蕴涵于它所承载的传统文化精神和艺术开创精神之中，但要把它变成现实，成为全民族的精神财富，首先需要文学研究工作者认真发掘和研究，运用现代意识加以阐释，文学经典就能为当代社会提供大量的有价值的思想。“经典没有过时，今天如何切入？”上海交通大学教授尚必武在点评时发问。福建师大葛桂录教授认为，当代西方文论的困境、数字人文时代的挑战与机遇、经典重估与理论创新的迫切需求，成为当下外国文学研究之中国话语建设的时代语境。其基本路径是弘扬中国学术研究重视实证的优良传统，并借鉴外国文学理论与批评方法的先进经验，尝试比较文学视野与思想史语境的解读策略。“有一千个读者就有一千个哈姆莱特”。经典仍然是外国文学研究者们的最爱。莎士比亚、卡夫卡、霍桑、爱伦・坡等作家凝聚众多目光，巴尔扎克、村上春树、爱丽丝・门罗等也在热门探讨之列。或关注内容，或关注叙述视角。青年学者初露锋芒，不仅有很强的创新能力，而且具备扎实的基本功。中西文学比较分论坛上的发言论题也较广泛，既有对文学的研究，又有对文化（园林美学）的研究，既有对古代（如古希腊文学）的研究，又有对近代、当代的研究；既有中英文学比较研究，也有中非、中希、中古，以及华文文学的研究，视野开阔，有创新意义。教学，莫失莫忘很长一段时间以来，质疑我国高校“重科研、轻教学”倾向的声音不绝于耳。教学与科研，是高校最为核心的两项职能，不可偏废。中国人民大学曾艳兵教授在发言中指出，当前存在研究与教学脱节的现象，有些研究与教学无关，而有些教学没有上升到学术意义。当传统的倒灌式教学模式逐渐失效，武汉大学涂险峰教授认为，外国文学教学不可仅局限于单一作家作品的解读，而应具有跨文化、跨学科以及贯通整个文学史的宏阔视野。信阳学院袁浏艳针对目前各个高校的外国文学课时减少和压缩的现状，探讨了“互联网+”在外国文学教学中的具体运用。把慕课、微课以及基于此的翻转课堂引入教学，让外国文学课堂真正成为学生获得国际视野和国际思维的重要途径之一。河北科技大学郭瑞萍强调，外国文学教学也是当下对学生进行“思政教育”的重要平台。然而，教学必须置入中国文化语境，克服西方或中方中心主义，把握好理智与情感的关系。如何实现世界知识的中文表达和中华文化的世界表达值得深思。不要丧失及物性“我国外国文学经典研究自改革开放以来众声喧哗，并渐入佳境，取得了令人瞩目的成就”，上海师范大学教授朱振武肯定了外国文学研究的成绩，但同时也犀利地指出了一些问题：“存在低端、重复、照搬、跟风或对国外特别是西方的研究机械模仿等诸多弊端，出现了从文本到文本、从理论到文本、从文本到理论、单纯比较和从资料到资料等简单化、模式化和泛西化倾向，缺少自主意识，缺少批评自觉，进入了‘无我之境’，导致话语严重缺失，严重僵化和矮化，不知道批评的立足点何在，也不知道文学批评的旨归何在。”如果大量学者丧失了及物性，缺乏问题意识、批评意识、视野意识、对话意识，只是一再娴熟地制造“本真的行话”，文学研究如何健全发展？湘潭大学宋德发教授指出，“因为现在的外国文学论文中，几乎看不到‘人’。不少人把马克思主义中的‘人’给弄丢了”。与此同时，*的研究式微。在中国外国文学学会教学研究会会长蒋承勇教授看来，曾经的一段时期，在摆脱了“现实主义独尊”的历史性狭隘之后，文学创作同样陷入了“现代派独尊”的另一种极端。时至今日，依然有人不同程度地以这种狭隘思维看待现实主义文学，不无偏见地冷落乃至试图封存这份珍贵的文学遗产。学界本是基于学术共识而形成的一个学术共同体。然而，今天不少学者都痛心疾首地指出学界缺乏指向性和共识意识。浙江大学教授翟业军曾表示：“丧失现实指向性，陷溺进知识和事实的泥沼，空洞化、泡沫化、标准化的乱象丛生，大抵是因为学术共识的缺失。所以我们需要反思我们的学术路径，凝聚我们的学术共识。”正值“五四运动”100周年，应继续传承和发扬“五四”时期文学*交流的精神，把比较视野作为理解对话的钥匙，将文学*作为分析研究的线索，推动外国文学研究的再出发，促进中外人文交流，在比较理念下推动人类命运共同体的形成。很喜欢中国社科院研究员陈众议文章中的一段话：“托马斯・曼在逃离纳粹德国、登上前往新大陆的邮轮时，忽然想起了那个著名的问题：如果将你送到一座荒岛，且只许你带一件物品，你会选择什么？而当时曼的手提箱里除了少量衣物，仅有一套德文版《堂吉诃德》。”文章原载于社会科学报第1685期第5版，未经允许禁止转载，文中内容仅代表作者观点，不代表本报立场。

取决于数学教师的自身素养

免费学电脑培训