。
根据您的要求，我将为您提供关于开发商承诺降价补差价是否具有法律效力以及开发商是否可以变更价格的详细回答。需要说明的是，我的回答仅基于截至2021年9月1日的知识水平，请在阅读此回答时考虑到这一点。

1. 开发商承诺降价补差价是否具有法律效力？

在一些司法管辖区域，如果开发商就某个房产项目向购房者明确作出了降价承诺，并且这一承诺被细化并写入了合同条款中，那么这份降价承诺通常会具备法律效力。此时，如果开发商未能履行降价承诺，购房者可能会采取法律途径寻求救济。

然而，对于不同地区和司法制度，法律对于此类承诺的处理方式可能会有所不同。因此，在具体情况下，建议您咨询当地的律师以获取准确而详细的法律意见。

2. 开发商能否自行变更价格？

开发商是否可以自行变更价格取决于多种因素，包括相关国家或地区的法律规定、合同条款的约定、当地监管机构的规范以及任何其他适用的法律要求。

一般情况下，如果开发商承诺降价补差价，并且购房者已经接受了这一承诺并签订了相关合同，那么在没有任何相关约定或法律规定允许的情况下，开发商单方面变更价格可能会被认为是违反合同的行为。在此情况下，购房者可能会寻求法律救济来强制开发商履行其承诺，或者要求赔偿损失。

然而，对于开发商是否可以自行变更价格的具体问题，应该参考相关的法律和合同条款，以确定在特定情况下是否存在任何限制或规定。这可能需要针对当地的法律框架进行具体分析，因为不同国家和地区可能有不同的法律规定。

总结来说，开发商承诺的降价补差价如果具备法律效力，购房者可以寻求法律救济来保护自己的权益。对于开发商是否可以自行变更价格，则需要根据具体情况参考相关的法律和合同条款进行评估。