倍数与因数篇1

人教版五年级数学下册第二单元《因数与倍数》12～13页内容。

〖教学目标〗

第一，知识与技能目标。理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数;能较熟练地掌握一个数因数的方法。

第二，过程和方法目标。培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。通过具体情境渗透建模思想及有序寻找的数学方法。

第三，情感态度、价值观目标。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。

〖教学重点〗

理解因数和倍数的含义。

〖教学难点〗

不重复、不遗漏地求出一个数的因数。

〖教学准备〗

多媒体课件一套。

〖教学过程〗

一 谈话导入

师：平时喜欢看小品吗？向你们打听一个人，小沈阳认识吗？喜欢他吗？（生：略）

师：小沈阳非常搞笑，不光你们喜欢，我也特别喜欢，再打听一个人，赵本山知道不？（生：略）

师：知道赵本山与小沈阳什么关系吗？

说说看谁是谁的师傅？谁是谁的徒弟？如果小沈阳来我们学校，我向大家介绍说：这是徒弟小沈阳？别人能不能听明白他和赵本山的关系？你觉得该怎样介绍？在打听一个人：大崔老师认识吗？我来正式介绍一下，我就是大崔老师，今天来给大家上课，我们之间就建立了师生关系，那谁是谁的老师，谁又是谁的学生呢？人与人之间存在着这样或那样的关系，数与数之间其实也存在着这样或那样的关系，这节课我要研究的就是两个数之间的一种关系，板书：因数与倍数。为了方便研究，我们今天研究的数都是自然数，而且不包括0。

二 探究新知

1.复习积是6、8、9的乘法口诀

师：乘法口诀还记得吗？我们用拍手的形式来复习一下积是6、8、9的乘法口诀.

师：记口诀我们都从1几记起，按顺序背诵出来。如果写积是12的乘法算式，你能从1乘几也按顺序说起吗？思考一下。

随学生的回答板书：1×12=12、2×6=12，3×4=12

2.探究因数与倍数的意义，建构因数倍数模型

一问：看大屏幕，看看从中你有什么收获？

师：（指板书）别小看这些算式，今天我们要学习的内容全在这里面。不信以2×6=12为例，看大屏幕，看看从中你有什么收获？

（知识窗“2×6=12，2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。”）

二问：你读到的能给别人讲明白吗？

三问：说得非常热烈，不看答案还能不能讲？（课件隐去知识窗中的内容）

四问：换个乘法算式还能不能找出谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

五问：数数看12的因数有几对？共有几个？（3对）

3.探求一个数因数的方法

师：如果只给你一个数，你能想出它的所有因数吗？

生：能。

师：关键是不能漏掉，也不能重复。我们先试一个18，根据你前边的学习经验，先独立想一想我要怎么找才能不遗漏、不重复地找全？（学生思考）

师：有想法了吗？把你的想法在小组内交流交流，如果经过大家的讨论可行的话，再在答题纸上写出18的因数。

学生小组合作交流，完成答题纸上的第一题。

教师收集典型方法，板书：

方法一：1、2、3、6、9、18。

方法二：1、18、2、9、3、6。

方法三：不全或无序的

师：说一说怎么找的？

想18的乘法。板书：（ ）×（ ）=18

师：大家有问题要问他们吗？我有个疑问可以帮我解答一下吗？怎么就知道找全了呢？

师总结：从你们的回答中我听出了4个字，有序寻找。板书：有序寻找。找谁的因数就想积是谁的乘法，一对一对地找，媒体配合演示，从1找起，找到1就找到了18，1后是2，找到2……

师：一个数的因数除了向同学们那样表示还可以用集合圈的形式表示。（媒体演示集合圈表示一个数的因数。）

4.缓解疲劳、巩固练习

游戏一：对口令。

师：休息一会，做个游戏行吗？对口令会不会？

找6、36的因数。

游戏二：抢答。

11的因数有几个？13的因数都有谁？

5.探究一个数因数的特点

（课件展示：18的因数：1、2、3、6、9、18;6的因数：1、2、3、6;36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36;11的因数：1、11;13的因数：1、13。）

师：先玩到这儿，看大屏幕，这些是刚刚我们练习过的数，观察比较看看一个数的因数有什么特点？不着急举手回答，看你的想法能不能帮你解决屏幕上的问题：

〖课件出示〗

一个数的最小因数是（ ），最大因数是（ ）。一个数因数的个数是（ ）。

n：'? > ; c ～  0，0，0）; font-size：9.5000pt; font-family：'Times New Roman'; " >5～14分。它虽然没有数列、三角函数、圆锥曲线出现的频率高，但这部分内容涉及的知识面广，灵活性强，学生比较容易混淆，比较容易失分。要解决三角形的“四心”问题，首先是寻找突破点，将已知的条件转化到“四心”的概念性质中，其中会涉及向量、坐标、几何等方面的综合知识，这类题目有多种解题方法，有待进一步探讨。

三角形的“四心”内容是三角形的重要知识点，也是解析几何的难点，这类问题涉及的知识面广，富有挑战性，是考查学生能力的好题，本文对三角形“四心”进行了粗浅的探讨，旨在总结规律，帮助解题。

? 4 a > ～  le="mso-spacerun：'yes'; color：rgb（0，0，0）; font-style：italic; font-size：9.5000pt; font-family：'方正书宋简体'; " >q≠0），Sn=kqn-k（q≠0，q≠1）等较多的数列性质。最重要的数列公式更要牢固掌握，这也是解决数列求和问题的基础。例如{an}为等差数列：an=a1+

（n-1）d，。{bn}为等比数列：

bn=b1qn-1（q≠1）;（q≠1）。

此外，还要注重培养学生敏锐的观察力，让学生能够洞察问题的本质，能够建立起相应的数学模型，将简单个例普遍化。

二 利用数列基本公式进行求和

在牢固掌握数列知识的基础上，遇到数列求和问题时，可首先分析是否可以套用公式进行解答，是数列求和问题中较为容易的一类。在利用数列基本公式进行数列求和时，要注意公式的准确性，如果公式不正确，答案自然也南辕北辙。因此，学生一定要认真记忆公式。例如，下面的问题就可以采用公式进行求和。

求和：（1）;（2）Sn=（x+）2+

;（3）求数列1，3+4，5+6+7，

7+8+9+10，…前n项和Sn。

思路分析：通过分组，直接用公式求和。

倍数与因数篇2

《因数和倍数》是一节数学概念课，西师版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的西师版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用韩信点兵的故事，引导学生自己列乘法算式和除法算式，通过乘除法法算式中三个数的关系，直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，是比较难掌握的内容。

根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中注重体现以学生为主体的理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

一、贴近生活，理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，这种依存关系，学生理解有些可能有些困难。我通过班级中的师生关系，向大家讲明有了学生才有老师，同时有了老师才有学生，通过这种关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样教学自然贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

二、亲身体验，理解数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。在教学中，我让每个孩子记住自己的学号，在学习了因数和倍数后，我让每个学生根据老师的提问，满足要求的同学起立。如：请20的因数的同学起立，3的倍数的同学起立等。通过这种方式，让全体学生参与到教学过程中来，动脑、动手、动口，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

三、数形结合，学习因数与倍数。

“敌谓岷稀笔且恢种匾的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。充分利用数与形的结合，变抽象为直观，有助于学生对知识的理解。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，直接影响学生空间想象，对于终身学习，形成自己独特的思维方式有很大的帮助。

四、依据学情，探究找因数倍数的方法。

教材在教学因数、倍数的概念后，还继续用韩信点兵的主题图，通过填空的方式，寻找36的所有因数，并由此引出最小因数和最大因数的概念。教学中，我觉得这部分的例题比较少，不利于学生巩固知识点。根据学生的实际情况，我先让学生根据乘法算式“一对对”地找出21的因数，在此基础上再让学生探究36的因数。在学生完成探究任务的同时，“质疑”：有什么办法能保证不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能不重复又不遗漏。进而分组练习，让学生写出20、18、40、33和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。通过学生的自主探索，发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

倍数与因数篇3

“倍数和因数”是五年级下册第二单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。这部分内容涉及的概念较多，如因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数，这些概念较为抽象而且容易混淆，巩固对这些概念的理解，明确它们之间的异同是复习的重点。此外，教材还以判断的形式对2、3、5的倍数的特征进行了复习。这些内容非常重要，是学生进一步学习约分、通分等知识的前提和基础。

学情分析：

本节课是期末复习课，之前学生已经较好地掌握包括了认识自然数与整数，倍数与因数，找倍数，2、3、5倍数的特征，找因数、质数与合数、奇数与偶数知识点。这些知识点的概念纷繁复杂，学生对这些抽象的概念记忆起来较为困难。若单纯地以知识点的方式进行复习，学生势必会产生厌倦感，但五年级的学生具有一定的整理能力，相信通过小组的合作，能把本单元的知识点纳入知识系统。

教学目标：

1.通过整理与复习，引导学生系统掌握倍数与因数，以及2、3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。

2.在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识解决数学问题和生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3.通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，引导学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点：复习整理这些概念，使其在学生头脑中形成知识网络。

教学难点：利用所学知识灵活解决实际问题。

教学准备：多媒体课件，整理卡。（课前布置的作业：有关知识的整理。）

教学设想：

基于对教材的理解、对学生的分析，将知识点的梳理放在课前预习小组合作完成，课上以小组展示、补充、质疑中形成知识网络图，再运用整理的知识点解决数学和生活中的实际问题。这样学生既易于接受又便于掌握，也使学生的综合应用能力有不同程度的提高。

教学过程：

一、激趣导入，重现概念

1.师生互动，引题板书

师：上课之前，老师想送大家一句话：温故而知新。（生齐读。）谁知道这句话是什么意思？

生1：温习旧的知识，知道新的知识。

生2：对学过的知识要抓紧时间复习，才能学到新的知识。

师：是的，学过的知识要及时地复习，掌握学习方法更重要，能够提高学习效率，更有利于新知识的学习。今天我们就一同走进“总复习”的“因数与倍数”这一单元，对这部分的知识进行整理与复习。（板书课题――总复习“因数与倍数”。 ）

2.激趣，重现概念

师：今天老师给同学们带来了几个数字朋友，猜一猜会是谁呢？（板书：1、2、3、4、5、6。）如果我继续往下写，能写完吗？为什么？

生：写不完，因为自然数的个数是无限的。

师：看到这几个数，你能想到因数和倍数这一单元的哪些数学知识？用上这里面的数字说一句话。可以吗？

生1：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。

生2：2和3是质数。

生3：4是最小的合数。

生4：1、3、5是奇数。

生5： 2、4、6是偶数。（学生每说完一个答案都引导其他学生及时评价。）

师小结：刚才几个简单的数字，就活跃了你们的思维，引出了“因数和倍数”单元的很多知识点，这些概念之间是有联系的，当然，还有区别。课前老师布置同学们用自己喜欢的方式对这一单元的知识进行整理，然后小组合作达成共识，选一个代表准备在全班汇报，你们都做到了吗？

（引导学生充分想象，快速回顾“因数和倍数”相关知识，以此进入知识的梳理与运用之中。）

二、概念梳理，形成网络

（一）小组活动

师：请拿出你们整理好的卡片，在小组内交流、整理，然后选出一份最好的准备展示。

师：好，现在我们来交流一下各个小组整理的成果，哪个小组愿意先来？

第三组展示：我们是用知识网络图进行整理的。（学生边在黑板上边板书边讲解。）

生1：我们学过的“因数和倍数”单元分为因数和倍数两个部分，根据因数的个数我们把整数分为质数、合数和1。

生2：倍数部分我们学过了2、3，还有5的倍数的特征，根据能否被2整除的数又分为偶数和奇数。

第二组同学补充：

生1：我觉得质数和合数他们整理的不全面，质数后面应写上：只有两个因数。合数后面应写：至少有三个因数。

生2：我也觉得他们小组整理的偶数后面应补充：个位上是0、2、4、6、8的数，奇数后面应补充：个位上是1、3、5、7、9的数。

第四组补充：我觉得只说“数”不对，那还可能是小数，必须是整数。

师：你说的很对，为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们说的数指的是整数，这一点必须强调到位，你表现得真棒！

第五组同学质疑：你们小组能说说什么是质数、什么是合数吗？

第三组同学补充：

生3：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。（也叫做素数。）

生4：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

第八组同学质疑：你们小组能说说被3和5整除的数有什么特征吗？

第三组同学补充：

生5：5的倍数的特征：个位上是0、5的数，都是5的倍数。

3的倍数的特征：一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

第一组质疑：我想问问你们小组能同时被2、5整除的数有什么特征呢？

第三组同学补充：

生6：既是2的倍数，又是5的倍数的数：个位上一定是0。

（为学生搭建了一个平台，把学习的主动权交给了学生，每个学生都参与到学习的全过程中，都有表现自己的机会。学生学得积极主动，课堂气氛轻松活泼。）

（二）评价总结

师：谁来对前面展示的成果进行评价？

生1：我觉得他们小组的知识网络图能特别清晰地看出整个单元的知识之间的联系，特别好，比我们小组的口诀整理更一目了然。

生2：我认为他们最初整理的不全面，在大家的补充质疑中更完善了，在这个过程中我体会到了合作的快乐，集体的智慧。

师：哪个小组和他们整理的方法不一样？

生：表格，集合图，图文结合，树状图等。

师提升：看到你们小组间及全班同学合作的学习结果，老师特别为你们高兴，通过你们的合作，整理的知识网络图多全面、多清晰，整个单元的知识点都尽收眼底。这既体现了因数与倍数知识之间的联系，又体现了它们的区别，希望同学们把这种学习的方法继续延续到后面知识的整理中。

（通过师生的评价，增强学生学习的自信心，弥补不足。）

三、综合运用，知识内化

师：我相信用刚才复习的知识解决下面的数学问题，你们的表现会更棒！

（一）小组必答题：火眼金睛判对错。（答对一题得5分）（课件出示下面一组题，全班8个小组自由选择其中的一道。先独立思考，再小组交流找出一个最充分的理由说出对错。）

1.任何自然数都至少有2个因数。 （ ）

2.所有的偶数都是合数。 （ ）

3.一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）

4. 4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。（ ）

5.两个质数的和一定是偶数。 （ ）

6.两个奇数相加，和一定是偶数。 （ ）

7.是互质数的两个数一定是质数。 （ ）

8. 493是3的倍数。 （ ）

小组展示：按照上面题号的顺序分别是：

第3小组：1题错，因为1就只有一个因数。

第7小组：2题错，2是偶数但不是合数。

第1小组：3题错。

生1：因为17除以1还是17。

生2：因为17的最大因数是17，最小倍数也是17，所以这句话是错的。

第8小组：4题错，因为被除数和除数都是小数，我们研究因数和倍数不包括小数。

第2小组：5题错，因为2和3都是质数，2+3=5，5不是偶数。

第4小组：6题对。

生1：对：1和3都是奇数，1+3=4，4是偶数。

生2：我认为也对，因为5和7也都是奇数，5+7=12，12也是偶数。

生3：我认为是对的，因为21和37都是奇数，21+37=58，58也是偶数，再接着往下试都是这个结果。

第6小组：7题错，8和9就是互质的两个数，但是她们两个不是质数，是合数。

第5小组：8题错，因为4、9、3三个数的和是16，16不是3的倍数，所以493不是3的倍数，这句话是错的。

（二）个人抢答题：猜猜我们有多大。（答对一道得10分）（课件出示图文并茂的题，学生思考进行抢答。）

1.一只小老鼠：我的年龄是最小的质数。

2.两只小花猫 ：我们俩的年龄都是合数，和是17。

3.两只小老虎 ：我们俩的年龄都是质数，积是65。

4.一头大象：我的年龄是一个偶数，它是两位数，十位上数与个位上数的积是6。

个人抢答：

生1：小老鼠的年龄是2岁，因为最小的质数是2。

生2：两只小老虎的年龄分别是13岁和5岁，因为两个质数的积是65，其中一个一定是5，再用65除以5就等于13，所以它俩的年龄分别是13岁和5岁。

生3：两只小花猫的年龄分别是8岁和9岁，因为17以内的都是合数的和是17的，只有8和9，所以它们的年龄分别是8岁和9岁。

生4：一头大象的年龄是16岁，因为1乘6得6，还是偶数。

生5：我补充，还可能是32岁，因为2乘3也得6，32也是偶数。

（引导学生在运用概念的过程中，注重概念的内涵与外延，把抽象的数学知识建立在隐性的理解之上；把静态的数学概念建立在动态的运用之上。）

（三）风险题。（每组选择一题，全答对者按照要求加分，答错不加分。）

课件出示下面三道题，小组自由选择，商量解决办法，得出答案写在本上，等待展示。

1.猜一猜，谁是与众不同的数（10分）

11、73、5、8、41

84、16、27、28、71

31、53、98、65、27

100、19、36、69、74

2.破译电话号码（20分）

小明家的电话号码【【微信】】是一个七位数，其中：A是最小的质数，B是一位数中最大的合数，C 是最小的奇数，D是3的最小倍数，E是5的倍数，F既不是质数也不是合数，G既是2的倍数又是 3的倍数。小明家的电话号码是：_____________

3.挑战高分（30分）

一天晚上，淘气在家做作业，突然停电了，淘气按了101次开关，他说等到来电时，灯就亮了，淘气说的对吗？为什么？

（1）小组选题：第3组和5组选择第一题，第1组和8组选择二题，第2、6、7组选择3题。

（2）小组展示。

1题。

（第3小组和第5小组分别派两个学生展示。）

第三组汇报。

生1：第一组数我选数字8，因为其他几个数都是质数，就8是合数。

生2补充：我选的也是数字8，因为我觉得其他数字都是奇数，就8是偶数。

生3：第二组数我选择71，因为就71是质数，其他几个数字都是合数。

第5组汇报。

生1：第三组数我选择98，因为就98是偶数，其他几个数字都是奇数。

生2：第四组数我选择19，因为我发现就19是质数，其他数字都是合数。

师：恭喜你们两个小组，不仅能准确快速猜对与众不同的数，而且还能说出理由，全部答对，分别加10分。希望下面两道风险题其他几个小组能和他们一样顺利得到分数。

2题。（第1小组和第8小组分别派代表，电话号码是7位数字，两个小组自由选择前三位和后四位。）

第1小组汇报。

生1：A是数字2。因为2是最小的质数，所以A是数字2。

生2：B是数字9。因为一位数中的合数有4、6、8和9，9又是最大的，所以B是数字9。

生3：C是数字1。因为1是最小的奇数。

师：恭喜第1小组答题成功，加20分。

第8小组汇报：

生1：D是数字3。因为一个数的最小倍数是它本身，3的最小倍数就是3，所以D是数字3。

生2：E是数字5。因为E的数位必须是一位数字，那么是5的倍数的一位数字只有数字5，所以E是5。

生3：F是数字1。因为只有1既不是质数，也不是合数。

生4：G是数字6。因为这个数位上也必须是一位数，在一位数字中既是2的倍数，又是3的倍数的数只有数字6。所以小明家的电话号码是：【【手机】】。

师：看来集体的智慧是强大的，恭喜第1和8小组答题成功，分别加20分。

3题。（第2、6、7组分别派一个代表，理由充分者加分，否则失去加分机会。）

第7小组汇报：不对，因为淘气第一次按下开关，是关灯，也就是按奇数次时是关灯状态，按偶数次时是开灯状态，而淘气按101次正好是奇数次，灯不可能亮的。

第2小组汇报：我们小组也认为不对。因为停电时淘气家的电源开关是开着的，当他按一下时就把电源关掉了，第二次才打开，依次按下去，按到单数都是关灯，双数都是开灯。而淘气按下的是101次，来电时正好应该是关灯状态，所以他说等到来电时，灯就亮了，是不对的。

第6小组汇报：我们小组也同意前两个小组的观点，因为只要是单数时都是一种状态，也就是关灯状态，双数时也是同一种状态，也就是开灯状态，所以淘气说的不对。

师：第2、6、7组同学很有挑战精神，不仅选择了最高分数的风险题，而且答题不仅能表明自己的观点，还能说清表达观点的详细

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身体内有癌腿部的四个特征 体内有癌腿部先知有哪三种征兆

体内有癌腿部症状表现,身体有癌腿先知道,是真的吗?,体内有癌,腿部告知?腿部出现这些异常,暗示,体内有癌腿部先知腿部若出现三个特征越早检查越好

出现腿痛，竟然将其与癌症联系在一起，50岁的老杨来到医院时，医生很惊异他为何要这么想。老杨告诉医生，自己出现腿痛有整整一周了，由于总是不好，所以自己就上网搜索了一下，一篇文章题目是《体内有癌，腿部知道？腿部若出现4种异样，可能是癌症找上门》，文章描述了一名患者，腿痛得特别厉害，以为是关节炎，可是到医院检查后才发现是前列腺癌骨转移。

为了表达自己的观点，文章还特别列举了腿部的四个表现，想以此证明与癌症有关。

第一，持续加重的疼痛，是癌症的信号吗？

当然不一定，引起腿痛的疾病实在是太多了，其中最常见的是血管性疾病，比如出现下肢动静脉血栓，一些血管狭窄甚至闭塞性疾病，也会引起腿痛。

另外，腰椎疾病也常常引起腿痛的发生，比如腰椎间盘突出压迫神经，引起典型的腰腿痛。

第二，腿部肿块、包块，是癌症的信号吗？

当然不一定，能引起腿部肿块和包块的疾病太多了，但总的来说，就是良性和恶性的区别，像脂肪瘤、纤维瘤、血管瘤、囊肿等，都属于良性肿瘤，骨肉瘤、骨转移瘤才属于恶性肿瘤，所以仅凭腿部肿块就说一定得了癌症，显然不正确。

第三，神经压迫，活动受阻，是癌症的信号吗？

当然不一定，腰椎病会引起腰腿痛，导致下肢活动障碍，你能说腰椎间盘突出是癌症吗？当然不是，下肢血管狭窄甚至闭塞性疾病，也会引起下肢活动障碍，导致跛行，你难道要说它们也是癌症吗？当然不是。

第四，十分容易骨折，是癌症的信号吗？

如果癌症发生了骨转移，的确容易导致骨折，但是出现骨折，就一定认为是癌症吗？当然不是，很多老年人，随着年龄的增长，容易发生骨质疏松，所以容易骨折。

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