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去请教你的老师。如果没有局域网的话那也只能是主机的问题你只要知道哪台是主机然后让老师把密码给你。 并送来祭礼教他们演习阵法。张飞、关羽对诸。

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今天又到了一年一度的非传统节日“618购物节”，细心的小伙伴可能发现了，今年的618似乎显得格外冷清，不似往年，提前几周就开始铺天盖地的宣传，这是为什么呢，… 第。

如果说哈夫塔尔将军领导的国民军能够“稳操胜券”的话，还言之过早。因为有几个已知和未知因素。(一)，哈夫塔尔将军的军事指挥能力并不强，对于战事的判断往往…

没有的话可以进入游戏圈，找到英雄时刻，打开右上角编辑器，就可以看到刚录制好的英雄时刻了 按钮不是在游戏里左边么? 先私信 游戏过程中点左边那个录。

一个从南向北，一个从北向南，6月27日在明斯克附近会师，包围了第13集团军4个步兵师中的3个。6月26日中午，霍特的第3装甲集团军群距离明斯克以北29公里。当天，… 古。

在太平洋战争残酷的夺岛战中，日本陆军精锐师团除了遭遇美军舰炮、战机轰炸以外，美军步兵手中的冲锋枪、卡宾枪、半自动步枪等自动枪械的有力打击，也是导致日…

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阅读的力量 ｜ “618”不止购物节 ： 黄金比与数学文化

看完这本书，你将以全新的眼光审视金字塔、松果或毕加索的画作。

――丹・布朗，《达・芬奇密码》作者

利维奥的《黄金比》纵观古今，向我们展示了一个令人惊奇的数学世界及其同现实世界的关系。

――彭罗斯，诺贝尔物理学奖得主

“618”是许多人摩拳擦掌准备买买买的好日子，也是数学上的黄金分割日。

黄金比（又称黄金比例、黄金分割，数值为0.618…或1.618…）具有悠久的历史，它是联系数学与艺术、大自然的桥梁，常为人们津津乐道，甚至几乎每位中学数学老师在几何课上都会提到，大家都或多或少知道一些有趣事实。但关于这方面的好书却不多，因为也并不好写――如果仅仅是材料堆积，就不能成为一本精彩读物。

现在，有一本好书叫《黄金比――大自然及人类文化中的一个神秘常数》，是一本获得国际高度评价的关于数学和艺术的科普大作，作者是天体物理学家、著名科普作家利维奥，他因此书获得了毕达哥拉斯奖和皮亚诺奖。在这本代表作中，利维奥通过旁征博引及大量精彩图片向人们展示，数学如何从植物等自然物中受到启示，黄金比（以及与之密切相关的斐波那契数列）如何出现在数学史中，解释了西方数学与设计、艺术等领域几千年意想不到的联系――无论是建筑、绘画、工业设计乃至心理学、文学、音乐，还是科学（几何、分形、物理），甚至包括股票市场；当然，也提及一些不科学的臆测，幽默风趣的小故事小插曲。

金字塔和帕特农神庙的设计中

是否应用了黄金比呢？

利维奥在考察了黄金比以及斐波那契数列在各个方面的展现后，不可避免地将我们带向哲学，这是本书高于同类书的最大亮点。全书最后一章发出终极追问：上帝是不是一个数学家？利维奥试图回答大家经常追问的问题：数学究竟是发现的，还是发明的？在物理化学天文生物中，发现就是发现，发明就是发明；唯有数学最复杂，争论不休。书中正确地指出，我们可以在数学中搞发明，比如引进一个新概念、新公理、新的游戏规则，但一旦引进，就立刻进入严密逻辑程序，这个时候就只能是发现了。而且这个发明发现比胡乱的发明、随机的发现要深刻得多，是一种“高级自由”（就像人们说的“自律的人最自由”）。利维奥当然也问黄金比是不是一个迟早要被发现的数，或者它也可能与人类文明擦肩而过？或者说黄金比不是发现，而是发明？他风趣地说，也许人类迟迟没有发现黄金比，但黄金比最终在计算机程序中产生出来。

更值得一提的是最后一章中的哥德尔不完备定理，这个定理被誉为 “千古第二定理”（第一定理是勾股定理），对整个科学界产生了巨大震动，且像相对论、量子力学一样其影响超出了科学的范围。不完备定理说的是，只要包含一点算术的数学系统必定有既不能被证明为真也不能被证明为假的命题。后来人们把他的定理归结为一句话：有些东西是真的，你却永远无法证明――关键在于，这个限制不只是针对人类的，人工智能乃至“上帝”也同样被限制了，这个就厉害了。哥德尔定理就是全部数学中最接近“发现”的一个定理，发达的外星文明也必定会有这个定理。

总之，欲了解数学文化，这本书是非常合适的读物。全书涉及的重要人物达数百个，重要文献也超多，让我们阅读得到巨大享受之余，不得不佩服作者的深厚功力。

精彩试读

图书目录

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《黄金比

――大自然及人类文化中的一个神秘常数》

（砺智石丛书）

[美]马里奥・利维奥 著

本书翻译组 译

上海科学技术出版社

本书是一本获得国际高度评价的关于数学和艺术的书，作者利维奥因此获得了毕达哥拉斯奖和皮亚诺奖。在这本栩栩如生、引人入胜的代表作中，利维奥通过旁征博引及大量精彩图片向人们展示，数学如何从植物等自然物中受到启示，黄金比（以及与之密切相关的斐波那契数列）如何出现在数学史中，解释了西方数学与艺术等领域几千年意想不到的联系：无论是建筑、绘画、文学、音乐，还是科学（几何、分形、物理），甚至包括股票市场。后，全书以数学的哲学思考作为高潮结束，留给读者无尽的想象空间，有意犹未尽之感。

《数学奇观

――让数学之美带给你灵感与启发》

[美]阿尔弗雷德・波萨门蒂 著

涂泓 译

冯承天 译校

上海科技教育出版社

本书系“数学桥”丛书之一，荣获引进版优秀图书奖和华东地区优秀教育图书奖，作者为美国著名数学教育家波萨门蒂。他通过列举数学在各种不同分支中的大量实例，充分阐明数学之美。

转编自【上海科学技术出版社】

上观号作者：世纪阅读

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